Matemática, perguntado por dear2045idontthink, 11 meses atrás

1. Você é um comandante de uma espaçonave. Sua missão é chegar até Alfa Centauro em
cinco anos. A distância do Sol até Alfa Centauro é de 2,5 x milhas. A distância da Terra ao
Sol é de, aproximadamente, 9,3 x milhas. A sua espaçonave pode viajar a velocidade da
luz. Você Sabe que a luz pode percorrer uma distância de 5,88 x milhas em um ano. Será
que você consegue chegar a Alfa Centauro a tempo? Justifique.
2. Acredito que você teve sucesso, então vamos fazer outra viagem? A distância do Sol até
Alfa Centauro é de 9 x milhas. Quanto tempo levará para chegar lá a partir da Terra?

3. Um avião voando a uma distância constante do centro da Terra, igual a 6.390 Km( o que
corresponde a uma altura de 12 km acima da superfície terrestre), com uma velocidade
constante de 800 km/h, levaria quanto tempo para dar volta na Terra? Suponha que está
parada e que o avião não tem necessidade de abastecimento.
4. Na mesma altura do voo anterior, quantas voltas o avião teria que dar na Terra, até
percorrer um ano-luz?

Soluções para a tarefa

Respondido por rafaelrosagui
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1) Como a nave vai levar aproximadamente 2 anos para chegar a Alfa Centauro, logo estamos abaixo dos 5 anos dados como tempo maximo!

2) Com a nova distância vamos levar aproximadamente 3 anos!

3) 50,16 horas aproximadamente para dar uma volta completa na terra!

4) O avião teria que dar aproximadamente 235763483,9 voltas na terra para se igualar a um ano luz!

1) Para responder o problema em questão devemos utilizar a regra de 3 para comparar a velocidade em relação a distância apresentada pelo problema. Assim, teremos:

Distância Sol para Alfa = 2,5 milhas

Distância Terra para Sol = 9,3 milhas

Distância Total = 2,5 + 9,3 = 11,8 milhas

Velocidade luz = 5,88 milhas em um ano

1 ano --------- 5,88 milhas

x anos ------ 11,8 milhas

5,88 * x = 11,8

x = 11,8 / 5,88

x = 2 anos aproximadamente

2) Separando as novas informações referentes ao novo problema. Assim, aplicando novamente a regra de 3 com a nova informação dada, teremos:

Distância Sol para Alfa = 9 milhas

Distância Terra para Sol = 9,3 milhas

Distância Total = 9 + 9,3 = 18,3 milhas

1 ano ------ 5,88 milhas

y anos ------ 18,3 milhas

5,88 * y = 18,3

y = 18,3 / 5,88

y = 3 anos aproximadamente

3) O problema em questão apresenta o raio da terra, a qual têm seu formato como sendo uma circunferência, correspondente a 6390km. Assim, vamos encontrar o comprimento total da terra e em seguida utilizando a regra de 3 vamos determinar o tempo total que o avião vai levar para dar uma volta completa. Logo, teremos:

Comprimento = 2 * π * r

Comprimento = 2 * 3,14 * 6390

Comprimento = 40129,2 km

800 km ------ 1 hora

40129,2km ------ z horas

800 * z = 40129,2

z = 40129,2 / 800

z = 50,16 horas aproximadamente

4) Primeiramente devemos entender que um ano luz equivale (9,461 * 10^12 Km). Assim, aplicando novamente a regra de 3 teremos:

40129,2km ---- 1 volta

9,461 * 10^12 Km ------ w voltas

40129,2 * w = 9,461 * 10^12

w = 9,461 * 10^12 / 40129,2

w = 235763483,9 voltas

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