Question

1- Verifique se são ou não proporcionais as seguintes sucessões de números; em caso afirmativo, determine o coeficiente de proporcionalidade:
a) 120, 180 e 375 b) 0,24; 0,21 e 0,15
48, 72 e 150 0,8; 0,7 e 0,5

2- Verifique se são ou não inversamente proporcionais as sucessões de números a seguir; em caso afirmativo, , determine o coeficiente de proporcionalidade:
a) 90, 60 e 45 b) 0,45; 0,12 e 0,035
28, 42 e 56 10,5; 2,8 e 36

3- Determine o fator de proporcionalidade entre as seguintes sucessões de números proporcionais:
a) 4, 16 e 20 b) ½ e 22
12, 48 e 60 5/6 e 36 2/3

4- Determine o coeficiente de proporcionalidade entre as seguintes sucessões de números inversamente proporcionais:
a) 6, 10 e 5 b) 2/3, 4/5 e 7/8
20, 12 e 24 42, 35 e 32

5- Determine os valores de x, y e z nos seguintes grupos de números diretamente proporcionais:
a.
x
y
0,7

2
5
2
b.
x
0,3
2/3
5/7


9
3/5
y
z





6- Determine os valores de m, n e p nos seguintes grupos de números inversamente proporcionais:
a.
5
n
p
7

m
4
14
8
b.
8
3 5/4
p
9


m
n
9
1


7- Determine os quatro menores números inteiros proporcionais aos números:
a. 3/8 , 2/3. 5/4 e 8/5 b. 0,5; 2,37; 0,8 e 3,4

8- Quais os menores números inteiros inversamente proporcionais aos números 3, 4, 5 e 8?

9- Divida o número 870 em partes diretamente proporcionais aos números 7, 10 e 12.


10- Divida 3.751 em partes diretamente proporcionais a 7 sobre 4 5sobre 8 e 3 sobre2

Answer 1

Resposta:

Vamos lá.

Veja, Outrochagas, que a resolução é simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o fator de proporcionalidade (FP) que existe entre a seguintes sequências de números proporcionais:

(1/2 e 22) e (5/6 e 36 2/3) --- este último número é: 36 inteiros e 2/3).

Antes vamos encontrar qual é o equivalente a 36 2/3 (trinta e seis inteiros e dois terços). Para isso, basta somarmos:

36/1 + 2/3 ---- mmc = 3. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

(3*36 + 1*2)/3 = (108 + 2)/3 = 110/3 <--- Esta é a fração equivalente a 36 2/3 (36 inteiros e 2/3).

Dessa forma, a sequência de números proporcionais ficou assim:

(1/2 e 22) e (5/6 e 110/3)

ii) Agora vamos encontrar qual é fator de proporcionalidade (FP). Para isso, basta fazermos assim:

FP = (1/2) / (5/6)

ou

FP = (22/1) / (110/3)

Qualquer que seja a expressão tomada iremos encontrar um único fator de proporcionalidade (FP). Veja:

ii.1) Se tomarmos a primeira relação, que é esta:

FP = (1/2) / (5/6) ---- veja: divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Logo:

FP = (1/2)*(6/5) ---- efetuando este produto temos:

FP = 1*6/2*5

FP = 6/10 --- simplificando-se numerador e denominador por "2", ficamos:

FP = 3/5 <--- Este deverá ser o valor do fator de proporcionalidade.

ii.2) Se tomarmos a outra relação, que é:

FP = (22/1) / (110/3) ----- veja: divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Logo:

FP = (22/1)*(3/110) --- efetuando este produto, teremos:

FP = 22*3 / 1*110

FP = 66 / 110 ---- simplificando-se numerador e denominador por "22", teremos:

FP = 3/5 <--- Veja como é verdade, que o FT é realmente igual a 3/5.

ii.3) Logo, resumindo, temos que o fator de proporcionalidade (FP) é igual a:

FP = 3/5 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.

Explicação passo-a-passo: