Question

1) verifique se os pontos são colineares

a) A (2,-4) B (-1,0) C (-2,-1)

2) Determine o valor de x de modo que os pontos A (3,1) B (x,2) C (3,1)

3) Determine o valor de y de modo que os pontos A (-1,y) B (-2,0) C (0,0)

Answer 1

1) verifique se os pontos são colineares

a) A (2,-4) B (-1,0) C (-2,-1)

Três pontos são colineares quando seus coeficientes angulares são iguais:

m₁ = (Yb - Ya)/(Xb - Xa)

m₁ = (0 - (-4))/(-1 - 2)

m₁ = 4/-3

m₂ = (Yc - Yb)/(Xc - Xb)

m₂ = (-1 - 0)/(-2 -(-1))

m₂ = -1/-1

m₂ = 1

m₁ ≠ m₂

Portanto, não são colineares.

2) Determine o valor de x de modo que os pontos A (3,1) B (x,2) C (3,1)  sejam colineares

m₁ = m₂

(Yb - Ya)/(Xb - Xa) = (Yc - Yb)/(Xc - Xb)

(2 - 1)/(x - 2) = (1 - 2)/(3 - x)

1/(x - 2) = - 1/(3 - x)

- 1(x - 2) = 1(3 - x)

-x  + 2 = 3 - x

- x + x = 1

0 = 1

x = Ф

Não podem ser alinhados.

3) Determine o valor de y de modo que os pontos A (-1,y) B (-2,0) C (0,0) sejam colineares

m₁ = m₂

(Yb - Ya)/(Xb - Xa) = (Yc - Yb)/(Xc - Xb)

(0 - y)/(-2 - (-1)) = (0 - 0)/(0 - (-2))

-y/-1 = 0

y = 0

Para serem colineares, y = 0.

Bons estudos!