1) Verifique se os pontos A, B e C são colineares. (Resolver matricialmente) b) A(2 , 2); B( 5 , 5) e C( -3 , -3)
Soluções para a tarefa
Olá.
Sabemos que esse exercício trata-se de condição de alinhamento de 3 pontos , vamos entende-lo antes de resolvê-lo.
O que é condição de alinhamento?
São determinados "pontos" que se encontra colinear/alinhado em seu plano cartesiano.
Como podemos resolver esse exercício?
Como o próprio enunciado pede para resolvermos em formula de matriz, podemos utilizar a fórmula da segunda imagem "anexada". Lembrando ao calcularmos as suas diagonais tanto principal como secundária o resultado deve ser igual a zero. Se não, elas não são colineares.
Resolução:
Vamos montar a seguinte matriz:
|2...2...1|...2...2|
|5...5...1|...5...5| = 0
|-3..-3..1|..-3..-3|
Calculando suas diagonais:
10 - 6 - 15 - 10 + 6 + 15
→ Organizando
= (-6 - 15 -10 ) + (10 + 6 + 15) =
= -30 - 30 =
= 0
Sim, os pontos são colineares pois o seu resultado foi igual a zero.
