Question

1) Verifique se o limite indicado existe, caso exista determine o seu valor:
lim x² - x + 1 /√(x^4+1)
x --> 0⁻

Answer 1

Olá!

    Tal limite existe pois tanto numerador quanto denominador possuem limite quando x vai à zero pela esquerda. Logo o limite da divisão existe e, como o denominador não se anula, basta substituir diretamente:

$\displaystyle \lim_{x\to 0^-}\dfrac{x^2-x+1}{\sqrt{x^4+1}} = \dfrac{0^2-0+1}{\sqrt{0^4+1}}=\dfrac{1}{1}=1.$




Bons estudos!