1) Verifique se o conjunto {(1, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 1), (0, 0, 1)} é gerador de R3
2) Verifique se o conjunto {(1, 0), (1, 1), (0, 1)} é gerador de R2
Soluções para a tarefa
1)
1 0 0
1 1 0
0 1 1
1 1 1
0 0 1
L2=L2-L1
L3=L3-L1
1 0 0
0 1 0
0 1 1
0 1 1 (podemos tirar esta linha é igual a L3
0 0 1
1 0 0
0 1 0
0 1 1
0 0 1
L3=L3-L2
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 1 podemos tirar L4 é igual L3
1 0 0
0 1 0
0 0 1 encontramos uma base , então {(1, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 1), (0, 0, 1)} é gerador de R³
2)
1 0
1 1
0 1
L2=L2-L3
1 0
1 0 L2=L1 podemos tirar um
0 1
1 0
0 1 encontramos a base, então o conjunto {(1, 0), (1, 1), (0, 1)} é gerador de R²
Resposta:
1)
1 0 0
1 1 0
0 1 1
1 1 1
0 0 1
L2=L2-L1
L3=L3-L1
1 0 0
0 1 0
0 1 1
0 1 1 (podemos tirar esta linha é igual a L3
0 0 1
1 0 0
0 1 0
0 1 1
0 0 1
L3=L3-L2
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 1 podemos tirar L4 é igual L3
1 0 0
0 1 0
0 0 1 encontramos uma base , então {(1, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 1), (0, 0, 1)} é gerador de R³
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2)
1 0
1 1
0 1
L2=L2-L3
1 0
1 0 L2=L1 podemos tirar um
0 1
1 0
0 1 encontramos a base, então o conjunto {(1, 0), (1, 1), (0, 1)} é gerador de R²