Matemática, perguntado por avoxylambda, 1 ano atrás

1) Verifique se o conjunto {(1, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 1), (0, 0, 1)} é gerador de R3
2) Verifique se o conjunto {(1, 0), (1, 1), (0, 1)} é gerador de R2

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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1)


1 0 0

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1 1 1

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L2=L2-L1

L3=L3-L1


1 0 0

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0 1 1

0 1 1 (podemos tirar esta linha é igual a L3

0 0 1


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0 0 1

L3=L3-L2


1 0 0

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0 0 1

0 0 1 podemos tirar L4 é igual L3


1 0 0

0 1 0

0 0 1 encontramos uma base , então {(1, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 1), (0, 0, 1)} é gerador de R³



2)


1 0

1 1

0 1


L2=L2-L3


1 0

1 0 L2=L1 podemos tirar um

0 1


1 0

0 1 encontramos a base, então o conjunto {(1, 0), (1, 1), (0, 1)} é gerador de R²

Respondido por lepkredens
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Resposta:

1)

 

1 0 0

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0 0 1

L2=L2-L1

L3=L3-L1

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0 1 1

0 1 1 (podemos tirar esta linha é igual a L3

0 0 1  

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0 1 1

0 0 1

L3=L3-L2

1 0 0

0 1 0

0 0 1

0 0 1 podemos tirar L4 é igual L3

1 0 0

0 1 0

0 0 1 encontramos uma base , então {(1, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 1), (0, 0, 1)} é gerador de R³

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2)  

1 0

1 1

0 1

L2=L2-L3

1 0

1 0 L2=L1 podemos tirar um

0 1

 

1 0

0 1 encontramos a base, então o conjunto {(1, 0), (1, 1), (0, 1)} é gerador de R²

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