Question

1) Verifique se as sequências abaixo são P.A. (Progressão Aritmética) ou P.G. (Progressão Geométrica) , e determine sua razão:
A) ( 20; 40; 60; ... )
B) ( 20; 40; 80; ... )
C) ( 1/27; 1/9; 1/3; .. )
D) ( x; 3x; 9x; ... )
E) ( a; 2a; 3a; 4a; ... )

Answer 1

Explicação passo a passo:

A)

( 20; 40; 60; ... )

B)

( 20; 40; 80; ... )

C)

( 1/27; 1/9; 1/3; .. )

D)

( x; 3x; 9x; ... )

E)

( a; 2a; 3a; 4a; ... )

Verificamos aplicando as propriedades

PA = ( a1 + a3 ) = 2 ( a2 )

PG = ( a1 * a3 ) = (a2)²

a

a1 = 20

a2 = 40

a3 = 60

( 20 + 60) = 2 * 40

80 = 80 é uma PA

r = 40 - 20 = 20 >>>>>resposta PA de r = 20

b

a1 = 20

a2 = 40

a3 = 80

( 20 * 80) = ( 40)²

1600 = 1600 >>>>é uma PG

40/20 = 2 >>>>>razão resposta

c

a1 = 1/27

a2 = 1/9

a3 = 1/3

( 1/27 * 1/3 ) = ( 1/9)²

1/81 = 1/81 >>>>>é uma PG >>>>resposta

q = 1/9 : 1/27 ou 1/9 * 27/1 = 27/9 = 3 >>>>resposta

d

a1 = x

a2 = 3x

a3 = 9x

( 1x * 9x) = ( 3x)²

9x² = 9x² >>>>é uma PG >>>resposta

q = 3x/1x = 3 >>>>> resposta

e

a1 = a

a2 = 2a

a3 = 3a

( 1a + 3a ) = 2( 2a)

4a = 4a >>>>>é uma PA>>>>resposta

r = 2a - 1a =1a >>>>>resposta