Question

1. Verifique se a sequência abaixo é uma Progressão Geométrica. ( 1/2 , 3/10 , 9/50 ,⋅⋅⋅)

Answer 1

Resposta:

A sequência é uma progressão geométrica.

Explicação passo-a-passo:

Para que seja uma progressão geométrica, a razão entre os segundo e primeiro elementos, e a razão entre os terceiro e segundo elementos deve ser a mesma. Logo:

(3/10) / (1/2) = (9/50) / (3/10)

Façamos então a multiplicação do numerador no primeiro membro pelo denominador do segundo membro, igual à multiplicação do denominador do primeiro membro pelo numerador do segundo membro:

(3/10) x (3/10) = (1/2) x (9/50) -> (3/10)² = 9/100 -> 9/100 = 9/100

Como o resultado é verdadeiro, concluímos que a sequência é uma progressão geométrica.