Question

1. Verifique se a sequência (11, 7, 4, 0, - 4, ...) é uma progressão aritmética.
2. A sequência (3,2,2,3,...) é uma P.A., determine a razão dessa P.A..
3. Sendo x + 3, x + 5 e 4x − 2 números consecutivos de uma P.A., determine o valor de x.
4. Determine o centésimo termo da P.A. (3, 7, 11, ...).
5. Calcular o primeiro termo de uma P.A. cujo o sexto termo é 18 e a razão é 4.
6. Calcule a soma dos trinta primeiros termos da P.A. (3, 8, 13, 18, ...)

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1. Verifique se a sequência (11, 7, 4, 0, - 4, ...) é uma progressão aritmética.

7 - 11 = -4

4 - 7 = -3

0 - 4 = -4

Obeserve que a razão muda, portanto não é uma P.A.

2. A sequência (3,2,2,3,...) é uma P.A., determine a razão dessa P.A.

r = 2 - 3 = -1

3. Sendo x + 3, x + 5 e 4x − 2 números consecutivos de uma P.A., determine o valor de x.

r = x + 5 - (x + 3) = x + 5 - x - 3 = 2

4. Determine o centésimo termo da P.A. (3, 7, 11, ...).

r = 7 - 3 = 4

a100 = 3 + (100 - 1) · 4

a100 = 3 + (99) · 4

a100 = 3 + 396

a100 = 399

5. Calcular o primeiro termo de uma P.A. cujo o sexto termo é 18 e a razão é 4.

a6 = 18

18 = a1 + (6 - 1) · 4

18 = a1 + (5) · 4

18 = a1 + 20

a1 = 18 - 20

a1 = -2

6. Calcule a soma dos trinta primeiros termos da P.A. (3, 8, 13, 18, ...).

r = 8 - 3 = 5

a30 = 3 + (30 - 1) · 5

a30 = 3 + 29 · 5

a30 = 3 + 145

a30 = 148

s30 = (3 + 148) · 30/2

s30 = (151) · 30/2

s30 = 4.530/2

s30 = 2.265