Question

1 - Verifique se a reta r:2x-3y-1=0 passa pelos pontos N(-1,1) e M(2,-1).
2- Deternine o ponto de interseção P(x,y) das retas r:x+4y-7=0 e s: 3x+y+1=0
3- As retas de equações 3x-y-4=0 e 2x-y-k=0 interceptam-se no ponto (k+4,11). Qual o valor de K?

Answer 1

1 - Verifique se a reta r:2x-3y-1=0 passa pelos pontos N(-1,1) e M(2,-1).

2x - 3y - 1= 0 ==> 3y = 2x - 1 ==> y = 2x - 1
                                                                 3
 x= - 1 ==> y = 2(-1)-1 ==> y = -2-1 ==> y = - 3 ==> y = - 1             
                             3                     3                  3
Não é ponto da reta
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2- Deternine o ponto de interseção P(x,y) das retas

r:x+4y-7=0
s: 3x+y+1=0

x + 4y = 7         ==>  x + 4y = 7
3x + y = - 1(-4) ==> -12x - 4y = 4
                                  - 11x = 11(-1) ==> 11x = - 11 ==> x = - 1

x + 4y = 7 ==> 4y = 7 - x ==> 4y=7-(-1) => 4y=7+1=> 4y = 8 ==> y =2 
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3- As retas de equações 3x-y-4=0 e 2x-y-k=0 interceptam-se no ponto (k+4,11). Qual o valor de K?


3x - y = 4 ==> y = 3x - 4
2x - y = k

3(k+4) - 4 = 11 ==> 3k + 12 - 4 = 11 ==> 3k = 11 - 8 ==> 3k=3 ==> k = 1

3x - y = 4      ==> 3x - y = 4
2x - y = 1(-1) ==>-2x + y = - 1  
                                  x = 3

3x - y = 4 ==. y = 3x - 4 ==> y = 3.3 - 4 ==> y = 9-4 ==> y = 5

P(3,5) e K = 1