Question

1) Verifique quais dos trinômios dados abaixo são quadrados perfeitos: *
1 ponto
a) 3x² - 7x + 49
b) x² - 4x + 9
c) x² - 8x + 16
d) 16x² - 4x + 1
2) Fatore corretamente a equação abaixo, sabendo-se que se trata de um trinômio quadrado perfeito e encontre o seu conjunto solução: 25x² - 10x + 1 = 0 *
1 ponto
a) S = {5}
b) S = {-1/5 }
c) S = {–5}
d) S = {1/5}

Answer 1

Resposta:1 c

2 d

Explicação passo-a-passo:

Fiz no class e acertei

Answer 2

Sobre os trinômios quadrados perfeitos temos que:

1 - O trinômio quadrado perfeito é c) x² - 8x + 16.

2 - O conjunto solução desse trinômio é d) S = {1/5}.

1 - Nesta atividade é necessário que se analise os trinômios dados para verificarem se são quadrados perfeitos.

Trinômio quadrado perfeito

Para verificarmos se um trinômio é um quadrado perfeito devemos analisar os seguintes requisitos:

• Tirar raiz quadrada do primeiro termo, deve ser exata;
• Tirar raiz quadrada do terceiro termo, deve ser exata;
• O segundo termo deve ser igual a dois vezes a raiz do primeiro termo vezes a raiz do terceiro termo.

Analisando temos:

a) 3x² - 7x + 49

1º = √3x² inexata

A raiz do primeiro termo é inexata, então já vemos que esse trinômio não é um quadrado perfeito.

b) x² - 4x + 9

1º = √x² = x

3º = √9 = 3

2º = 2*(x*3) = 6x

Esse trinômio não é um quadrado perfeito, pois o segundo termo não é igual ao dobro das raízes.

c) x² - 8x + 16

1º = √x² = x

3º = √16 = 4

2º = 2*x*4 = 8x

Esse trinômio é um quadrado perfeito.

d) 16x² - 4x + 1

1º = √16x² = 4x

3º = √1 = 1

2º = 2*4x*1 = 8x

Esse trinômio não é um quadrado perfeito.

2 - Nesta atividade é necessário que se fatore corretamente a equação demonstrada.

Fatorando o trinômio.

Sabemos que o trinômio é um quadrado perfeito, ou seja, o primeiro termo e o terceiro termo serão os termos.

Para fatorarmos, devemos tirar a raiz do primeiro termo e do terceiro termo, e fazer uma diferença entre elas. Calculando temos:

1º termo = √25x² = 5x

3º termo = √1 = 1

Então temos:

(5x - 1)²

O conjunto solução será:

S = {1/5}

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