1)Verifique quais delas são funções quadráticas e identifique em cada uma os valores de a, b e c:
a) f(x) = 2x (3x - 1)
b) f(x) = (x + 2) (x - 2) – 4
c) f(x) = 2(x + 1)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) a = 6, b = -2, c = 0, função quadrática completa
b) a = 1, b = 0, c = 0, função quadrática incompleta
c) Não é uma função quadrática
Explicação passo-a-passo:
a)
f(x) = 2x (3x - 1)
f(x) = 6x² - 2x
a = 6, b = -2, c = 0
Função quadrática completa
b)
f(x) = (x + 2) (x - 2) - 4
f(x) = x² - 2x + 2x - 4 - 4
f(x) = x²
a = 1, b = 0, c = 0
Função quadrática incompleta
c)
f(x) = 2(x + 1)
f(x) = 2x + 2
Não é uma função quadrática. É uma função de primeiro grau.
Funções quadráticas
Também chamada de função do segundo grau, é expressa como f(x) = ax² + bx + c ou y = ax² + bx + c, sendo que os coeficientes a, b e c são números reais e "a" diferente de zero. Se em uma função não houver nenhum expoente na variável x significa que ela é do primeiro grau.
Função quadrática completa
Quando todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero. Confira alguns exemplos
f(x) = 5x² + 2y+ 1, onde a = 5, b = 2 e c = 1
f(x) = x² + 4y+ 11, onde a = 1, b = 4 e c = 11
Função quadrática incompleta
Quando o coeficiente b e/ou c são iguais a zero. Confira outros exemplos:
f(x) = 2x² + 5, onde a = 2, b = 0 e c = 5
f(x) = 3x², onde a = 3, b = 0 e c = 0
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