1.Verifique quais das funções abaixo são quadráticas e, nestas, identifique os valores de A,B e C:
a, f(x)=(2x-4)(X+1)-2
b,f(x)=3x(1-X)+3
c, f(x)=2x2 -4 +X3
2, Determine se existirem e utilizando o método que preferir, os zeros das funções quadráticas abaixo:
a, f(x)= -2x2 + 3x -5
b, f(x)= x2 - 7x +6
c, f(x)= x2 - 5X
d, f(x)= x2 - 36
e, f(x)= x2 + 81
f, f(x)= x2 - 5x + 6
Soluções para a tarefa
1
a) f(x) = (2x - 4) . (x + 1) - 2
f(x) = 2x² + 2x - 4x - 4 - 2
f(x) = 2x² - 2x - 6
2x² - 2x - 6 = 0
a = 2
b = - 2
c = - 6
É quadrática
b) f(x) = 3x . (1 - x) + 3
f(x) = 3x - 3x² + 3
a = - 3
b = 3
c = 3
É quadrática
c) f(x) = 2x² - 4 + x³
f(x) = x³ + 2x² - 4
Não é quadrática
2) a : -2x² + 3x - 5 = 0
a = - 2
b = 3
c = - 5
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = 3² - 4 . (-2) . (-5)
∆ = 9 - 40
∆ = - 31
delta negativo não há raízes reais
S = { }
b : x² - 7x + 6 = 0
a = 1
b = - 7
c = 6
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-7)² - 4 . 1 . 6
∆ = 49 - 24
∆ = 25
x = - b ± √∆
-------------
2a
x' = - (-7) - 5
------------
2 . 1
x' = 7 - 5
-------
2
x' = 2
---
2
x' = 1
x" = - (-7) + 5
------------
2 . 1
x" = 7 + 5
--------
2
x" = 12
---
2
x" = 6
S = {1 , 6}
c : x² - 5x = 0
x . (x - 5) = 0
x = 0
x - 5 = 0
x = 0 + 5
x = 5
S = {0 , 5}
d : x² - 36 = 0
x² = 0 + 36
x² = 36
x = √36
x = ± 6
S = {- 6 , + 6}
e : x² + 81 = 0
x² = 0 - 81
x² = - 81
x = √-81
Não existe raiz de número negativo
S = { }
f : x² - 5x + 6 = 0
a = 1
b = - 5
c = 6
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-5)² - 4 . 1 . 6
∆ = 25 - 24
∆ = 1
x = - b ± √∆
------------
2a
x' = - (-5) - 1
------------
2 . 1
x' = 5 - 1
-------
2
x' = 4
---
2
x' = 2
x" = - (-5) + 1
------------
2 . 1
x" = 5 + 1
-------
2
x" = 6
---
2
x" = 3
S = {2 , 3}