Question

1) Verifique as fatorações, e assinale a incorreta: *
2) A solução da equação 4x² - 25 = 0 é:Dica: utilize a fatoração pela diferença de dois quadrados. *
1 ponto
a) S = {-5,2 ; 5,2}
b) S = {-5/2 ; 5/2}
c) S = {-5 ; 2}
d) S = {-2 ; 5}

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

4x² - 25 = 0

(2x+5).(2x - 5)=0

X'= - 5/2 x"= 5/2

Answer 2

A incorreta  da primeira questão é a alternativa C e a solução correta da segunda questão é b)  S = {-5/2 ; 5/2}

A fatoração é outro modo de reescrever a equação, de forma que será dado por uma potenciação, para isso é necessário fatorar os valores.

Desse modo, observa-se o enunciado que os valores numéricos são 4 e 25.

Fatorando os números obtemos os seguintes resultado.

• Sabemos que 4 é o mesmo de 2² ( forma fatorada)
• Vejamos então que a forma fatorada de 25 é 5²

Fazendo a diferença de quadrado teremos :

• 4x² - 25 = 0 = ( 2x - 5) * (2x + 5)

De acordo com o que mostramos, a alternativa errada da primeira questão é:

• C -  ja que não esta apresentando a diferença de dois quadrados e sim a soma de dois quadrados.

Desenvolvendo a segunda questão temos que ao isolar o x :

• 4x² - 25 = 0  

• (2x+5).(2x - 5)=0

Desenvolvendo as raizes

• x = + - √25/4    

• x = + - √25/√4                    

• x = + - 5/2

 

• X'= - 5/2
• x"= 5/2

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