1) Verifique as fatorações, e assinale a incorreta: *
1 ponto
Imagem sem legenda
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D
2) A solução da equação 4x² - 25 = 0 é:Dica: utilize a fatoração pela diferença de dois quadrados. *
1 ponto
a) S = {-5,2 ; 5,2}
b) S = {-5/2 ; 5/2}
c) S = {-5 ; 2}
d) S = {-2 ; 5}
Soluções para a tarefa
Resposta:
1-)C
2-)B
Explicação passo-a-passo:
Fiz no classroom e deu boa
1) A fatoração incorreta é a alternativa C.
2) A solução da equação é S = {-5/2; 5/2}, alternativa B.
Produtos notáveis
Produtos notáveis são expressões onde o resultado do produto entre dois ou mais polinômios são facilmente reconhecidas. Os produtos notáveis mais conhecidos são:
- Quadrado da soma:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
- Quadrado da diferença:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
- Produto da soma pela diferença:
(a + b)(a - b) = a² - b²
Questão 1
Utilizando os produtos notáveis, podemos verificar cada uma das fatorações:
a) 49 - x² = (7 - x)(7 + x)
Note que este é o caso do produto da soma pela diferença onde a = 7 e b = x. Essa fatoração está correta.
b) 4x² - 36 = (2x + 6)(2x - 6)
O valor de (2x + 6)(2x - 6) será dado pelo produto da soma pela diferença e vale 4x² - 36. Esta fatoração está correta.
c) 9x² - 16 = (3x + 4)(3x + 4)
O valor de (3x + 4)(3x + 4) será dado pelo quadrado da soma e vale 9x² + 24x + 16. Esta fatoração está incorreta.
d) 64x² - 121 = (8x - 11)(8x + 11)
Note que este é o caso do produto da soma pela diferença onde a = 8x e b = 11. Essa fatoração está correta.
Questão 2
Podemos encontrar a solução da equação 4x² - 25 = 0 utilizando o produto da soma pela diferença:
4x² - 25 = 0
(2x + 5)(2x - 5) = 0
Para que o produto seja zero, temos que 2x + 5 = 0 e/ou 2x - 5 = 0, logo:
2x + 5 = 0
2x = -5
x = -5/2
2x - 5 = 0
2x = 5
x = 5/2
A solução da equação é S = {-5/2; 5/2}.
Leia mais sobre produtos notáveis em:
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