1-Verifique a equação e encontre os valores dos coeficientes: x² - 3x + 4 = 0 * 2 pontos a) a = 1, b = -3, c = 4 b) a = -3, b = 1, c = 4 c) a = 4, b = -3, c = 1 d) a = -3, b = 4, c = 1
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) a = 1, b = -3, c = 4
Explicação passo a passo:
Toda equação do segundo grau pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0. Desse modo, o coeficiente ''a'' é o número que multiplica x². O coeficiente ''b'' é o número que multiplica x e o coeficiente ''c'' é um número real.
Por exemplo: 2x² - 10x + 20
A = 2
B = 10
C = 20
Para ficar mais simples de saber os coeficientes é só marcar na equação:
o coeficiente ''A'' é o do x² (x ao quadrado);
o coeficiente ''B'' é o do x (apenas a incógnita);
o coeficiente ''C'' é apenas o numero real
A equação do 2º grau é classificada como completa quando todos os coeficientes são diferentes de 0, ou seja, a ≠ 0, b ≠ 0 e c ≠ 0.
A equação do 2º grau é classificada como incompleta quando o valor dos coeficientes b ou c são iguais a 0, isto é, b = 0 ou c = 0.
⚠ Mas fique atento, nem sempre os coeficientes estão na ordem ⚠
2 pontos
a) -3 e -2
b) 3 e 2
c) 3 e -2
d) -3 e 2
x¹ + x² = -b
x¹ . x² = c
x¹ + x² = -(-5)
x¹ . x² = 6
2 + 3 = 5
2 . 3 = 6
Concluindo: B) 3 e 2
Essa foi a resposta dele:
x² - 5x + 6 = 0
a = 1
b = -5
c = 6
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-5)² - 4 . 1 . 6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
x = -b ± √Δ / 2 . a
x = -(-5) ± √1 / 2 . 1
x = 5 ± 1 / 2
x1 = 5 + 1 / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = 5 - 1 / 2 =4 / 2 = 2
Soma das raízes -> 3 + 2 = 5
Produto das raízes -> 3 . 2 = 6