Question

1) Verificando a movimentação de um corpo foi possível descrever que ele parte da posição 1m e demora 5 segundos para chegar na posição 1,2 m, e, a partir deste ponto, demora mais 10 segundos para chegar na posição 1,6 m. Com base nisso determine quanto tempo ele demora para atingir a posição 2m.

Answer 1

O corpo gasta  25 s para atingir a posição de 2 m.

O movimento é uniforme, pois a velocidade não muda com o decorrer do tempo:

Primeira análise : até 5 segundos.

$\boxed{\boxed{ S= S_0+v \cdot t}}$

S é a posição final (1,2 m);

$S_0$ é a posição inicial (1,0 m);

v é a velocidade (? m/s);

t é o tempo (5 s).

$1,2 = 1+ v \cdot 5\\\\1,2-1=5\cdot v\\\\0,2 =5\cdot v\\\\5 \cdot v = 0,2\\\\v= \dfrac{0,2}{5}\\\\\boxed{ v= 0,04 \ m/s}$

Segunda análise : de 5 até 15 segundos (5+10)

$\boxed{\boxed{ S= S_0+v \cdot t}}$

S é a posição final (1,6 m);

$S_0$ é a posição inicial (1,0 m);

v é a velocidade (? m/s);

t é o tempo (15 s).

$1,6 = 1+ v \cdot 15\\\\1,6-1=15\cdot v\\\\0,6 =15\cdot v\\\\15 \cdot v = 0,6\\\\v= \dfrac{0,6}{15}\\\\\boxed{ v= 0,04 \ m/s}$

A equação horária da posição para este movimento é:

$\boxed{S = 1+0,04 \cdot t }$

Quando S = 2,0m o tempo é ?

$2 = 1+0,04 \cdot t \\\\2-1 = 0,04 \cdot t \\\\1 = 0,04 \cdot t \\\\0,04 \cdot t =1\\\\t = \dfrac{1}{0,04}\\\\\boxed{t= 25 \ s}$

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