Question

1. Vamos ampliar o produto notável do quadrado da soma para mais de duas parcelas


a) Qual é o desenvolvimento de (a + b + c)²?


b) use o resultado acima para obter o desenvolvimento de ( 2+3x+4y )².​

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\underline{\sf Quadrado\,da\,soma\,de\,2\,termos}\\\sf (a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\\sf a)~(a+b+c)^2=([a+b]+c)^2\\\sf ([a+b]+c)^2=[a+b]^2+2\cdot[a+b]\cdot c+c^2\\\sf ([a+b]+c)^2=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\\\sf (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\rm b)~\sf( 2+3x+4y)^2=2^2+(3x)^2+(4y)^2+2\cdot2\cdot3x+2\cdot2\cdot4y+2\cdot3x\cdot4y\\\Large\sf (2+3x+4y)^2=4+9x^2+16y^2+12x+16y+24xy\end{array}}$