Question

1) (Valor 0,5) Considerando no plano cartesiano xoy, a parábola de equação y = x - x - 12.
Qual é as coordenadas do ponto de intersecção dessa parábola com o eixo y?
2) (Valor 0,5) Qual é as coordenadas do vértice da parábola de equação y = x? - X - 12?
3) (Valor 0,5) Qual é a soma e o produto das raízes da equação 2x² + 4x - 12 = 0, nessa
ordem?

Answer 1

Resposta:

1) As coordenadas da parábola que interceptam o eixo Y  são ( 0, -12)

2) Xv = 0,5

   Yv  = -12,25

3)  x' +x'' = 1,65 + (- 3,65) = -2

   x' . x'' = 1,65 x (-3,65) =  -6,0225

Explicação passo-a-passo:

1) y = x² -x -12

quando x =  0

y = 0 -0 -12

y = -12

As coordenadas da parábola que interceptam o eixo Y são ( 0, -12)

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2) y = x² -x - 12    

x² -x - 12 = 0

Δ= b² -4 a c

Δ = (-1)² -4 (1) (-12)

Δ = 1+48

Δ = 49

Xv = – b    →   Xv = – (-1)    →    Xv  = 1   →   Xv = 0,5

         2a                  2(1)                     2

Yv = – Δ      →      Yv = – 49       →   Yv = – 49    →  Yv  = -12,25

          4a                        4(1)                       4

____________________________________________________

3) 2x² +4x -12

Δ= b² -4 a c

Δ = (4)² -4(2) (-12)

Δ = 16 +96

Δ = 112

x = -b± √Δ

         2a

x' = - 4 + √112 =  -4 + 10,58 = 6,58  ≅ 1,65

             2 . 2               4              4

x'' = - 4 + √112 =  -4  -  10,58 = -14,58  ≅ - 3,65

             2 . 2               4              4

x' +x'' = 1,65 +(- 3,65)  = -2

x' . x'' = 1,65 x (-3,65) = - 6,0225