Question

1) Utilize a fórmula de Bháskara para resolver as seguintes equações do 2º grau.
a) x² - 2x – 15 = 0
b) 2x² - 10x + 12 = 0
c) – x² + 2x + 15 = 0
d) x² - 4x + 8 = 0
e) 3x² - 12 = 0 f) 4x² - 5x = 0
g) – x² + 12 = 0
h) x² - 10x + 9 = 0 i) - x² - 6x + 8 = 0

Answer 1

Resposta:

Delta:

$b {}^{2} - 4ac$

Bhaskara:

$x = - b \frac{ + }{ - } \sqrt{delta}$

A) x² - 2x – 15 = 0

a=1

b= -2

c=-15

∆= (-2)²- 4×1×(-15)

∆= 4+60=64

√∆= 8

x= -(-2) +/- 8 ÷2×1

x'= 2+8=10÷2=5

x"= 2-8= -6÷2=-3

S={-3,5}

B) 2x² - 10x + 12 = 0

a= 2

b= -10

c= 12

∆= (-10)²-4×2×12

∆= 100-96=4

√∆=2

x= -(-10) +/- 2 ÷2×2

x'= 10+2=12÷4=3

x"= 10-2= 8÷4= 2

S={2,3}

c) – x² + 2x + 15 = 0

a= -1

b= 2

c= 15

∆=2²-4×(-1)×15

∆= 4+60=64

√∆= 8

x= -2 +/- 8÷2×(-1)

x'= -2+8=6÷-2=-3

x"= -2-8=-10÷-2=5

S={-3,5}

d) x² - 4x + 8 = 0

a= 1

b= -4

c= 8

∆= (-4)²-4×1×8

∆= 16- 32 = -16

√∆= Não existe (o número não pode ser negativo)

e) 3x² - 12 = 0

3(x²-4)

3(x-2)× 3(x+2)

f) 4x² - 5x = 0

a= 4

b= -5

c= 0

∆=(-5)²-4×4×0

∆=25-0

√∆=5

x=-(-5)+/-5÷2×4

x'= 5+5=10÷8=1,25

x"=5-5=0

S={0,1,25}

g) – x² + 12 = 0

-x²=-12×(-1)

x²=12

x= +/-2√3

x'=-2√3

x"=2√3

h) x² - 10x + 9 = 0

a= 1

b= -10

c= 9

∆= (-10)²-4×1×9

∆= 100-36=64

√∆=8

x= -(-10) +/- 8÷2×1

x'=10+8=18÷2=9

x"=10-8=2÷2=1

S={1,9}

i) - x² - 6x + 8 = 0

a= -1

b= -6

c= 8

∆=(-6)²-4×(-1)×8

∆= 36+32=68

√∆=8,2

x=-(-6) +/- 8,2÷(-2)

x'= 6+8,2= 14,2÷(-2)=-7,1

x"=6-8,2= -2,2÷(-2)=-1,1

S={-7,1,-1,1}