Question

1. Utilizando o que aprendeu sobre produtos notáveis, escreva o polinômio

correspondente a:

a) (10 + 3)2 =

b) (7 − )2 =

c) (2 − 4)2 =

d) (4 − 53)2 =

e) (3 + 3)2 =

f) (5 + )2 =

g) (2 + 3)2=

h) (3 + )² =

i) (x + 5)² =

j) ( x + y)² =

k) (x + 2)² =

l) ( 3x + 2)² =

m) (2x + 1)² =

n) ( 5 + 3x)² =

o) (2x + y)² =

p) (r + 4s)² =​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

(10 + 3x)² = 10² + 2.10.3x + (3x)²

(10 + 3x)² = 100 + 60x + 9x²

b)

(7a - b)² = (7a)² - 2.7a.b + b²

(7a - b)² = 49a² - 14ab + b²

c)

(a² - 4y)² = (a²)² - 2.a².4y + (4y)²

(a² - 4y)² = a⁴ - 8a²y + 16y²

d)

(x⁴ - 5y³)² = (x⁴)² - 2.x⁴.5y³ + (5y³)²

(x⁴ - 5y³)² = x⁸ - 10x⁴y³ + 25y⁶

e)

(a³ + b³)² = (a³)² + 2.a³.b³ + (b³)²

(a³ + b³)² = a⁶ + 2a³b³ + b⁶

f)

(5 + x)² = 5² + 2.5.x + x²

(5 + x)² = 25 + 10x + x²

g)

(2x + 3y)² = (2x)² + 2.2x.3y + (3y)²

(2x + 3y)² = 4x² + 12xy + 9y²

h)

(3 + x)² = 3² + 2.3.x + x²

(3 + x)² = 9 + 6x + x²

i)

(x + 5)² = x² + 2.x.5 + 5²

(x + 5)² = x² + 10x + 25

j)

(x + y)² = x² + 2.x.y + y²

(x + y)² = x² + 2xy + y²

k)

(x + 2)² = x² + 2.x.2 + 2²

(x + 2)² = x² + 4x + 4

l)

(3x + 2)² = (3x)² + 2.3x.2 + 2²

(3x + 2)² = 9x² + 12x + 4

m)

(2x + 1)² = (2x)² + 2.2x.1 + 1²

(2x + 1)² = 4x² + 4x + 1

n)

(5 + 3x)² = 5² + 2.5.3x + (3x)²

(5 + 3x)² = 25 + 30x + 9x²

o)

(2x + y)² = (2x)² + 2.2x.y + y²

(2x + y)² = 4x² + 4xy + y²

p)

(r + 4s)² = r² + 2.r.4s + (4s)²

(r + 4s)² = r² + 8rs + 16s²

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Use a regra do produtos notáveis:

(a +  b)²  = a² +  2.a.b +  b²

(a - b)² = a² - 2.a.b + b²

===

a) (10 + 3x)²

10² + 2.10.3x +  (3x)²

=> 3x² + 60x + 100

===

b) (7a - b)²

(7a)² - 2.7a . b + b²

=> 49a² - 14ab = b²

===

c) (a² - 4y)²

(a²)² - 2 . a . 4y + (4y)²

=> a⁴ - 8ay + 16y²

===

d) (x⁴ - 5y³)²

(x⁴)² - 2.x⁴.5y³ + (5y³)²

=> x⁸ - 10x⁴y³ + 25y⁶

===

e) (a³ + b³)²

(a³)² + 2.a³.b³ +(b³)²

=> a⁶ + 2a³b³ + b⁶

===

f) (5 + x)²

x² + 10x + 25

===

g) (2x + 3y)²

(2x)² +  2. 2x . 3y + (3y)²

=> 4x² + 12xy + 9y²

===

h) (3 + x)²

=> x² + 6x + 9

===

i)(x + 5)²

x² + 10x + 25

===

j) (x + y)²

x² + 2xy + y²

===

k) (x + 2)²

x² + 4x = 4

===

l) (3x + 2)²

(3x)² + 2.3x.2 + 2²

=> ² + 12x + 4

===

m) (2x + 1)²

=> 4x² 4x + 1

===

n) (5 + 3x)²

5² + 2.5.3x + (3x)²

25 + 30x + 9x²

=> 9x² + 30x + 25

===

o) (2x + y)²

4x² + 4xy + y²

===

p) (r + 4s)²

r² + .2.r.4s + (4s)²

=> r² + 8rs + 16s²