Question

1. Utilizando o processo algébrico de
Bhaskara, determine as raízes das equações
do 22 grau no conjunto dos números reais:
a) x2 + 4x – 5 = 0
b) 2x2 - 9x + 4 = 0
c) x2 + 8x + 16 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

I.

${x}^{2} + 4x - 5 = 0 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = {4}^{2} - 4.1.( - 5) \\ delta = 16 + 20 \\ delta = 36 \\ \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x1 = \frac{ - 4 + 6 }{2} \\ \\ x1 = \frac{2}{2} \\ \\ x1 = 1 \\ \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x2 = \frac{ - 4 - 6}{2} \\ \\ x2 = \frac{ - 10}{2} \\ \\ x2 = - 5$

S = { -5, 1 }

II.

$2{x}^{2} - 9x + 4 = 0 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = {( - 9)}^{2} - 4.2.4 \\ delta = 81 - 32 \\ delta = 49 \\ \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x1 = \frac{ 9 + 7 }{4} \\ \\ x1 = \frac{16}{4} \\ \\ x1 = 4 \\ \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x2 = \frac{ 9 - 7}{4} \\ \\ x2 = \frac{ 2}{4} \\ \\ x2 = \frac{1}{2}$

S = { 1/2, 4 }

III.

${x}^{2} + 8x + 16 = 0 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = {8}^{2} - 4.1.16 \\ delta = 64 - 64 \\ delta = 0 \\ \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x1 = \frac{ - 8 + 0 }{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 8}{2} \\ \\ x1 = - 4 \\ \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x2 = \frac{ - 8 - 0}{2} \\ \\ x2 = \frac{ - 8}{2} \\ \\ x2 = - 4$

S = { -4 }

Espero ter ajudado!