Matemática, perguntado por wesdllay123, 7 meses atrás

1) Utilizando o método algébrico mais conveniente, determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações.
a) Y = 5 + 3x 2×-3y=-8
b)3.(x+y)-5.(x-y)=0 3×/2=5y+2
c)2x-3y=3 3x+2y=37​

Soluções para a tarefa

Respondido por nicolefc22
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Utilizando o método algébrico, a) x = -1 e y= 2, b) x = 8 e  y = 2, c) x = 9 e y = 5.

Vamos utilizar o método convencional de substituição, já que iremos isolar uma das variáveis e substituir na outra expressão algébrica.

Resolvendo as alternativas:

a)

Y = 5 + 3x

substituindo y:

2x - 3 (5 + 3x) = -8

2x - 15 - 9x = -8

-7x = 7

x = -1

Agora vamos substituir o valor de x, para descobrir o valor de y:

y = 5 + 3*-1

y = 5 - 3

y = 2

b)

3.(x+y)-5.(x-y)=0

3x + 3y -5x + 5y = 0

-2x + 8y = 0

8y = 2x

y = 2x/8

y = 1x/4

Substituindo y:

3x/2 = 5x/4 + 2

3x/2 * 4 = 5x/4 * 4 + 2 *4

6x = 5x + 8

x = 8

Agora, vamos descobrir o valor de y:

y = 8/4

y = 2

c)

2x-3y=3

2x = 3 + 3y

x = ( 3 + 3y ) / 2

Substituindo x:

3*( 3 + 3y ) / 2 +2y=37​

(9 + 9y)/2 + 4y = 74

9 + 13y = 74

13y = 65

y = 5

Substituindo, o valor de y:

x = ( 3 + 15) / 2

x = 18 /2

x = 9

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