1) Utilizando o método algébrico mais conveniente, determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações.
a) Y = 5 + 3x 2×-3y=-8
b)3.(x+y)-5.(x-y)=0 3×/2=5y+2
c)2x-3y=3 3x+2y=37
Soluções para a tarefa
Utilizando o método algébrico, a) x = -1 e y= 2, b) x = 8 e y = 2, c) x = 9 e y = 5.
Vamos utilizar o método convencional de substituição, já que iremos isolar uma das variáveis e substituir na outra expressão algébrica.
Resolvendo as alternativas:
a)
Y = 5 + 3x
substituindo y:
2x - 3 (5 + 3x) = -8
2x - 15 - 9x = -8
-7x = 7
x = -1
Agora vamos substituir o valor de x, para descobrir o valor de y:
y = 5 + 3*-1
y = 5 - 3
y = 2
b)
3.(x+y)-5.(x-y)=0
3x + 3y -5x + 5y = 0
-2x + 8y = 0
8y = 2x
y = 2x/8
y = 1x/4
Substituindo y:
3x/2 = 5x/4 + 2
3x/2 * 4 = 5x/4 * 4 + 2 *4
6x = 5x + 8
x = 8
Agora, vamos descobrir o valor de y:
y = 8/4
y = 2
c)
2x-3y=3
2x = 3 + 3y
x = ( 3 + 3y ) / 2
Substituindo x:
3*( 3 + 3y ) / 2 +2y=37
(9 + 9y)/2 + 4y = 74
9 + 13y = 74
13y = 65
y = 5
Substituindo, o valor de y:
x = ( 3 + 15) / 2
x = 18 /2
x = 9