Question

1. Utilizando o Dispositivo de Briot-Ruffini, determi-
ne o quociente q(x) e o resto r(x) das divisões
apresentadas em cada item
a) 6x4-3x² +5x-2 dividido por x+5​

Answer 1

Resposta:

Segundo o Dispositivo de Briot-Ruffini:

q(x) = 6x³ - 30 x² + 147 x - 730

r(x) = 3648

Explicação passo-a-passo:

P(x) = 6x⁴ + 0x³ - 3x² + 5 x - 2

Q(x) = x + 5

encontramos a raiz de x + 5 ,assim: x = - 5

Dispomos os coeficientes de p(x) em ordem decrescente,assim:

                -30+      +150+          -735+            +3650+

(-5)|_6____0____-3________5_________-2____

 x     6    - 30        +147           -  730                  +3648

abaixamos o 6 na linha embaixo e x por - 5 e somamos ao próximo coeficiente e assim por diante até terminar com todos os coeficientes,feito isso,vamos encontrar o grau de q(x) = grau(p(x)  -  grau (d(x) = 4 - 1 = 3

então o q(x) = 6x³ - 30x² + 147x  - 730

vamos agora escrever o resto,seu grau é 0, = 3648