1) Utilizando equações do 1° grau com uma incógnita, expresse cada situação abaixo e determine
sua raiz.
a) Um número subtraído de sua terça parte, mais seu dobro é igual a 26.
b) O quádruplo de um número adicionado ao próprio número e subtraído de um quinto do número
é igual a 72.
c) O terço de um número adicionado ao seu quíntuplo é igual a 112.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x - x/3 + 2x = 26
b) 4x + x - 1/5 = 72
c) 3x + x/5 = 112
Expressando as situações que cada um dos itens e achando as raízes de cada uma das equações, temos:
- a) x = 9,75
- b) x = 15
- c) x = 21
Equações do primeiro grau
Temos que montar as equações do primeiro grau que representam as palavras de cada um dos itens. A equação do primeiro grau quer dizer que a incógnita possui o expoente 1. Sendo somente uma incógnita, ou seja, apenas um valor desconhecido, que podemos chamar de x.
a) Um número subtraído de sua terça parte, mais seu dobro é igual a 26.
x - x/3 + 2x = 26
Achando a raiz, encontraremos o valor de x, o valor pelo qual a igualdade se mantém, temos:
O denominador em comum é o 3,
3x/3 - 1x/3 + 6x/3 = 26
(3 - 1 + 6).x/3 = 26
8x/3 = 26
x = (26 x 3)/8
x = 9,75
b) O quádruplo de um número adicionado ao próprio número e subtraído de um quinto do número é igual a 72.
4x + x - x/5 = 72
20x/5 + 5.x/5 - 1x/5 = 72
24.x/5 = 72
x = (72 x 5)/24
x = 15
c) O terço de um número adicionado ao seu quíntuplo é igual a 112.
x/3 + 5x = 112
x/3 + 15x/3 = 112
16x/3 = 112
x = (112 x 3)/16
x = 21
Veja mais sobre equação do primeiro grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/3529388
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