Question

1 ) Utilizando as relações de soma e produto das raízes, resolva as equações :

A) X^2 - 13x + 42 = 0

B) X^2 - 11x + 28 = 0

C) X^2 - 2x + 1 = 0

D) X^2 - 3x - 10 = 0

Answer 1

a) S= -b/a= -(-13)/1= 13       S= 6+7= 13
P= c/a= 42/1= 42                  P= 6.7= 42
(x-6)(x-7)=0
S(solução)= {6,7}

b) S= -(-11)/1= 11               S= 7+4= 11
P= 28                                  P= 7.4= 28
(x-4)(x-7)=0
S= {4,7}

c) S= -(-2)/1= 2             S= 1+1= 2
P= 1                              P= 1.1= 1
(x-1)(x-1)=0
S= {1,1}

d) S= -(-3)/1= 3         S= 5-2= 3
P= -10                       P= 5.-2= -10
(x+2)(x-5)=0
S= {-2,-5}

abraços

Answer 2

O conjunto solução das equações são: a) S = {6,7}; b) S = {4,8}; c) S = {1}; d) S = {-2,5}.

A soma e o produto de uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0, são definidos por:

• S = -b/a
• P = c/a.

a) Na equação x² - 13x + 42 = 0, temos que os coeficientes são a = 1, b = -13 e c = 42.

Então, a soma e o produto são iguais a:

S = -(-13)/1

S = 13

e

P = 42/1

P = 42.

Veja que 6 + 7 = 13 e 6.7 = 42. Portanto, o conjunto solução é S = {6,7}.

b) Na equação x² - 11x + 28 = 0, os coeficientes são a = 1, b = -11 e c = 28.

Então, a soma e o produto são:

S = -(-11)/1

S = 11

e

P = 28/1

P = 28.

Note que 4 + 7 = 11 e 4.8 = 28. Portanto, o conjunto solução é S = {4,8}.

c) Na equação x² - 2x + 1 = 0, os coeficientes são a = 1, b = -2 e c = 1.

Logo, a soma e o produto são iguais a:

S = -(-2)/1

S = 2

e

P = 1/1

P = 1.

Como 1 + 1 = 2 e 1.1 = 1, então o conjunto solução é S = {1}.

d) Na equação x² - 3x - 10 = 0, os coeficientes são a = 1, b = -3 e c = -10.

Então, a soma e o produto são:

S = -(-3)/1

S = 3

e

P = -10/1

P = -10.

Como 5 + (-2) = 3 e 5.(-2) = -10, então o conjunto solução é S = {-2,5}.

Exercício de equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/19608150