Question

1 – Utilizando a fórmula resolutiva das equações do 2º grau, determine as raízes da equação x² – 5x + 6 = 0.
a) x’ = 2; x” = 2
b) x’ = 2; x” = 3
c) x’ = 2; x” = 4
d) x’ = 4; x” = 2

Answer 1

Resposta:

1 - b) x’ = 2; x” = 3

2 - c) P(x) = (x + 1) ∙ (x + 3)

Explicação passo-a-passo:

Resposta corrigida e verificada diretamente da sala do RATINHO JUNIOR.

Answer 2

Utilizando formulações resolutivas de Bhaskara para equações de segundo grau, temos que esta equação as raízes dadas por x = 2 e x = 3, letra B.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nos foi dada a equação:

$x^2-5x+6=0$

E sabemos que equações tem forma geral dada por:

$a.x^2b.x+c=0$

Assim comparando a forma geral com a nossa equação, podemos facilmente identificar quais são os coeficientes 'a' , 'b' e 'c' da nossa equação, note:

$a.x^2b.x+c=0 \quad , \quad x^2-5x + 6 = 0$

$a= 1$

$b= -5$

$c= 6$

E com estes coeficientes podemos descobrir as raízes, por meio da formula de Bhaskara. Esta nos diz que dado um Delta:

$\Delta = b^2 - 4.a.c$

Temos as raízes calculadas por:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

Então substituindo nossos coeficientes, podemos descobrir este Delta:

$\Delta = b^2 - 4.a.c$

$\Delta = (-5)^2 - 4.1.6$

$\Delta = 25 - 24$

$\Delta = 1$

E com estes podemos descobrir as raízes:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x=\frac{-(-5)\pm \sqrt{1}}{2.1}$

$x=\frac{5\pm 1}{2}$

Separando esta em duas soluções para o " - " e para o " + ":

$x_1=\frac{5 - 1}{2}=\frac{4}{2}=2$

$x_1=\frac{5 + 1}{2}=\frac{6}{2}=3$

Assim temos que esta equação as raízes dadas por x = 2 e x = 3, letra B.

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