Question

1) utilizando a fórmula de Bháskara resolva as equações do 2° grau
A)7x²+13x-2=0


B)3x²-7x+2=0

C)4t²-12t+9=0

D)z²-2z-1=


E)x²-6x+10=0


Alguém me ajuda por favorr

Answer 1

Boa tarde Amigo

a fórmula de baskhara se resume em delta=b ao quadrado mais 4 a vezes c , então exemplo para retirar as três letras na primeira opção

a)b=4.7.13.-2

b=28.26

b= 728

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) utilizando a fórmula de Bháskara resolva as equações do 2° grau

EQUAÇÃO do 2º grau COMPLETA

ax² + bx + c = 0

A)7x²+13x-2=0

7x² + 13x - 2 = 0

a = 7

b = 13

c = - 2

Δ = b² - 4ac

Δ= (13)² - 4(7)(-2)

Δ = 169 + 56

Δ= 225 -------------->√Δ = 15   ( porque √225 = 15)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

         - b + - √Δ

x = --------------------

               2a

        - 13 - √225        - 13 - 15         - 28            28

x' = --------------------- = -------------- = ----------- = - -------= - 2

                 2(7)                  14               14             14      

               -13 + √225         - 13 + 15        + 2              2: 2         1

x'' = -------------------------- = ----------------- = --------- = ----------- = ------

                     2(7)                      14               14          14 : 2        7

assim

x' = - 2

x'' = 1/7      

B)3x²-7x+2=0

3x² - 7x +  2 = 0

a = 3

b = - 7

c = 2

Δ= b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4(3)(2)

Δ = + 49- 24

Δ=  + 25 ------------------>√Δ = 5  ( porque √25 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

         - b + - √Δ

x = --------------------

               2a

         -(-7) - √25           + 7 - 5            + 2               2: 2          1

x' = -------------------- = ---------------- = ---------- = ---------------- = ------

               2(3)                  6                     6                  6: 2       3

        -(-7) + √25            + 7 + 5              12

x'' = ------------------- = ----------------- = ------------- = 2

              2(3)                      6                   6

assim

x' = 1/3

x'' = 2

C)4t²-12t+9=0

4t² - 12t + 9 = 0

a = 4

b = - 12

c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4(4)(9)

Δ = + 144 - 144

Δ = 0

se

Δ = 0 ( DUAS raizes IGUAIS) ou ( ÚNICA RAIZ)

não precisa de BASKARA

(fórmula)

x = -b/2a

t = -(-12)/2(4)

t  = + 12/8    ( divide AMBOS por  4)

t = 3/2

assim

(t') e (t'') = 1/3

D)z²-2z-1=

z² - 2z  - 1 = 0

a = 1

b = - 2

c = - 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(-1)

Δ = + 4 + 4

Δ = 8

fatora

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2

= 2².2

assim

√Δ = √8 = √2².2 =√2².√2 elimina a √(raiz quadrada) com o (²)

√Δ =√8 = 2√2   ( usar na BASKARA)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

         - b + - √Δ

z = --------------------

               2a

       -(-2) - 2√2          + 2- 2√2

z' =  ------------------ = -------------------- = 1 - √2

             2(1)                     2

          -(-2) + 2√2          + 2 + 2√2

z'' = ---------------------- = ------------------- = 1 + √2

                  2(1)                     2

z' = 1 - √2

z'' = 1 + √2

                               

  E)x²-6x+10=0

x² - 6x + 10 = 0

a = 1

b = - 6

c = 10

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(1)(10)

Δ = + 36 - 40

Δ = - 4 ( não existe RAIZ REAL)

(porque)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

√Δ= √-4  ( raiz quadrada) com número NEGATIVO)

x = ∅ ( vazio)