1) Utilizando a fórmula de Bhaskara, calcule: ( x+4). (x-7)= 5x +5 *
A) -15 e -2
B) 11 e -3
C) 1/2 e 4
D) -1/5 e -5
Soluções para a tarefa
As raízes reais são ( 11 ; - 3 ). ( alternativa B)
O enunciado levanta a temática de Bháskara e propriedade distributiva da multiplicação. A fórmula de Bháskara é usada para encontrar as raízes reais de uma equação de 2º grau.
( x+4). (x-7) = 5x + 5
1º membro = 2º membro
No 1º membro vamos aplicar a propriedade distributiva, onde multiplicamos termo por termo. Observe:
x² - 7x + 4x - 28
x² - 3x - 28
Substituindo essa nova expressão, temos:
x² - 3x - 28 = 5x + 5
Agrupando tudo no 1º membro e igualando a zero, temos:
x² - 3x - 5x - 28 - 5 = 0
x² - 8x - 33 = 0
Utilizando o método de Bháskara, obtemos:
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = ( - 8) - 4 . 1 . (- 33)
Δ = 64 + 132
Δ = 196
x = (- b ± √ Δ)/ 2 .a
x = - ( -8) ± √ 196 / 2 . 1
x1 = 8 + 14/2
x1 = 22/2
x1 = 11
x2 = 8 - 14/2
x2 = - 6 /2
x2 = -3