Question

1*) Utilizado o método da Substituição , determine o conjunto solução dos sistemas a seguir :

a) { x + y = 20
{ x - y = 8

b) { 3 x - y = 18
{ x + y = 10

c) { 2 x + 3 y = 2
{ 4 x + 9 y = -1

d) { x + y = 13
{ x - y = 5

☆☆☆☆

Answer 1

a)
{x+y=20
{x-y=8

x+y=20
x=20-y                                 x=20-y
                                            x=20-6
x-y=8                                   x=14
20-y-y=8                           
-2y=8-20 (-1)
2y=-8+20
2y= 12
y= 12 / 2
y=6
 
b){3x-y=18
   {x+y=10

3x-y=18
-y=18-3x  (-1)
y=-18+3x                   

x+y=10
x+(-18+3x)=10
x-18+3x=10
x+3x=10+18              y=-18+3x
4x=28                        y=-18+3.7
x= 28 / 4                    y=-18+21
x=7                            y=3

c){2x+3y=2
   {4x+9y=-1

2x+3y=2
2x=2-3y
x=2-3y / 2
                                                                                            x=2-3y/2
4x+9y=-1                                                                              x=2-3(-1)/2
4(2-3y) / 2 +9y =-1                                                               x=2+3/2
8-12y / 2 +9y=-1                                                                    x=5/2
                               8-12y    18y       -2
mmc=2                   ------- + ------ = ------
                                  2           2          2

corta os denominadores: 8-12y+18y=-2
                                      -12y+18y=2-8
                                       6y=-6
                                        y=-6 / 6
                                        y=-1

d){x+y=13
   {x-y=5

x+y=13
x=13-y                                     x=13-y
                                                x=13-(-4)
x-y=5                                        x=13+4
13-y-y=5                                  x=17
-2y=13-5
-2y=8(-1)
2y=-8
y=-8/2
y=-4