Question

1) USP-SP - Depois de n dias de férias, um estudante observa que:
a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
b) quando chove de manhã não chove à tarde;
c) houve 5 tardes sem chuva;
d) houve 6 manhãs sem chuva. D
Podemos afirmar então que n é igual a:
a)7
b)8
c)9
d)10
e)11

Answer 1

Vamos lá:

Farei uma tabela verdade aqui. 0 significa que não chove, e 1 significa que chove, ou 0 significa não e 1 significa sim. Vamos lá:

Manhã          Tarde        Possibilidade
    0                  0                       1      
    0                  1                       1
    1                  0                       1
    1                  1                       0

Ou seja, temos 3 possibilidades, de acordo com a tabela: ou chove apenas de manhã (x), ou chove apenas à tarde (y) ou não chove (z)

A questão diz que houve 5 tardes sem chuva. Então, das duas, uma: ou choveu de manhã, ou não choveu. Então:

x + z = 5

Também diz que houve 6 manhãs sem chuva. Das duas, uma: ou choveu à tarde, ou não choveu. Então:

y + z = 6

Também diz que choveu, de manhã ou à tarde, 7 vezes. Então:

x + y = 7

Como os dias são manhã e tarde na questão, podemos dizer que:

x + y + z = n

Como x, y e z tem os mesmos valores em ambas as equações, então faremos um sistema:

{x + z = 5
{y + z = 6
{x + y = 7

Usando a 1ª equação:

x + z = 5
x = 5 - z

Usando a 2ª equação:

y + z = 6
y = 6 - z

Substituindo na última equação:

x + y = 7
5 - z + 6 - z = 7
-2z + 11 = 7
-2z = 7 - 11
-2z = -4
2z = 4
z = 4/2
z = 2 (2 dias sem chuva)

Substituindo naquelas 2 equações:

x = 5 - z
x = 5 - 2
x = 3 (3 dias em que só choveu de manhã)

y = 6 - z
y = 6 - 2
y = 4 (4 dias em que choveu à tarde)

Como x + y + z = n, então:

n = x + y + z
n = 3 + 4 + 2
n = 9 dias de férias

Alternativa C

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Essa é a resposta correta!

Fiz em uma folha para ficar mais fácil o entendimento!