Question

1-Use a notação cientifica para escrever os números abaixo: a) 340.000
b)0,000000035
c)1 300 000 000 000
d) 0,000543
2- Calcule
a) √625
b) √(49) elevado (^(1/2))
c) (10.000) elevado a 0,25
d) 0,027 elevado a 1/2
3- Fatore para extrair raizes ou os radicais semelhantes
a) √196
b) √216
c) √12
d) √50

Answer 1

$1.$ $a) 340.000 = 3,4 * 10^{5}$
$b) 0,000000035 = 3,5* 10^{-8}$
$c) 1.300.000.000.000 = 1,3* 10^{12}$
$d) 0,000543 = 5,43* 10^{-4}$
$2.$ {Realizando a fatoração dos números}
$a) \sqrt{625} = 5^{2} = 25$
$b) \sqrt{49}^{ \frac{1}{2} } = 7^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{7}$
$c) 10000^{ \frac{1}{4} } = (10^{4})^{ \frac{1}{4} } = 10^{ \frac{4}{4} } = 10$
$d) 0,027^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{0,027}$
$3. a) \sqrt{196} = 2*7 = 14$
$b) \sqrt{216} = 6 \sqrt{6}$
$c) \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$
$d) \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$

É isso, espero ter ajudado ;)

Answer 2

Notação científica são formas de representar números grandes em x10 elevado a quantidade de vírgulas ou zeros acrescentados!

Vamos lá
A) 340.000 = 34 x 10^4
B) 0,000000035 = 35 x 10^(-9)
C) 1300 000 000 000 = 13 x 10^11
D) 0,000543 = 543 x 10^6

Calcule
A) raiz de 625 = 25
B) raiz de 49 elevado (1/2) => 7 elevado 1/2
Quando temos um expoente em fração, podemos transformá-lo em raiz quadrada! Porque contrário da potenciação é Radiciação, lembra? Mas cuidado com a raiz, pois a fração do denominador é quem diz que tipo de raiz vai ser, como é denominador 2 então a raiz é quadrada!
Resultado = raiz quadrada de 7
C)10.000 elevado a 0,25 = 0,25 podemos transformar em 25/100 ( coisa de vírgula lembra) = simplificando 1/4 —-> 10.000 elevado a 1/4 = raiz a quarta de 10.000 = 10
D)0,027 elevado a 1/2 = raiz quadrada de 0,027 = 0,3

3) Fatore:
A)raiz quadrada de 196 = 4.49 = 2 ao quadrado x 7 ao quadrado, tudo dentro da raiz... quando é ao quadrado posso tirar da raiz e fica 2x7= 14
B)raiz quadrada de 216 = 3 x 3 x 3 x 2 x 2 x 2 percebe que (3)se repete 3vezes e (2) 3vezes também por isso elevamos ao quadrado e tiramos da raiz, resultado => 3.2.raiz 3x2 = 6raiz de 6
C) raiz quadrada de 12 = 2x2x3 => percebe que tem (2) repetindo duas vezes então elevado ao quadrado e tira da raiz fica => 2raiz de 3
D) raiz quadrada de 50 => 2x5x5 => percebe o 5 se repetindo duas vezes, então tira da raiz fica => 5 raiz de 2