Question

1)Use a fórmula de Bháskara para resolver as equações no conjunto dos números reais
a) y²+6y-7=0
b)y²+7x + 10=o
c)u²-14u +49=0
d)x²-3x +8=0
e)9x²-6x+1=0
f)12x²+5x-2=0

2)considere a equação 16x²-9x=0

a)resolva-a usando fatoração
b)resolva-a usando a fórmula de Bháskara

3)Considere a equação x²-6x+5=0

a) por fatoração
b)pela fórmula de Bháskara

Answer 1

1.
a)
y² + 6y - 7 = 0
a = 1; b = 6; c = - 7

Δ = b² - 4ac
Δ = 36 - 4.1( - 7)
Δ = 36 + 28
Δ = 64

x = - b +/- √Δ = - 6 +/- 8         
          2a                2

________________________________
b)
y² + 7x + 10 = 0
a = 1; b = 7; c = 10

Δ = b² - 4ac
Δ = 49 - 4.1.10
Δ = 9

x = - b +/- √Δ
          2a
x = - 7 + 3 = - 4 /2 = - 2
          2
x = - 7 - 3 = - 10/2 = - 5
          2
______________________________
c)
u² - 14u + 49 = 0
a = 1, b = - 14; c = 49

Δ = b² - 4ac
Δ = 196 - 4.1.49
Δ = 196 - 196
Δ = 0

x = - b +/- √Δ  = - ( - 14) +/- 0  = 14/2 = 7        
         2a                 2.1

x = 7
__________________________________
d)x²-3x +8=0
Δ = b² - 4ac
Δ = 9 – 4.1.8
Δ = 9 – 32
Δ = - 23 (não há solução para os reais)
(fim)
******************************************************

e) 9x²-6x+1=0
a = 9, b = - 6; c = 1

Δ = b² - 4ac
Δ = 36 – 4.9.1
Δ = 36 – 36
Δ = 0
x = - b + /- √Δ = - (- 6) +/-0
          2a                 2.9

x = 6 / 18
x = 1/3
__________________________________

f)
12x² + 5x - 2 = 0
a = 12; b = 5; c = - 2

Δ = b² - 4ac
Δ = 25 – 4.12.(-2)
Δ = 25 + 96
Δ = 121

x = - b + /- √√Δ
           2a
 x = - 5 + 11 = 6 = 1
            24       24  4

x = - 5 – 11 = - 16 = - 2
          24         24      3

***************************************
2 a.


16x² - 9x = 0
x(16x - 9) = 0
x = 0
ou

16x - 9 = 0
16x = 9
x = 9/16
**************************************************
2.b) 
 a = 16, b = - 9, c = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 81 – 4.16.0
Δ = 81

x = - b + /- √Δ  = 9 + 9  = 18  =  9
           2 a             32       32    16

x = 9 – 9 = 0
       32

3. a)
x² - x - 5x + 5 = 0
x(x - 1) - 5(x - 1) = 0
(x - 5)(x - 1) = 0
x - 5 = 0
x = 5
x - 1 = 0
x = 1

x² - 6x + 5 = 0
a = 1; b = - 6; c = 5

_______________________________________
b)
Δ = b² - 4ac
Δ = 36 – 4.1.5
Δ = 16
x = - b + /- √Δ  = (6 + 4) = 10/2 = 5           x" = (6 – 4)  = 2/2 = 1
             2a             2                                         2