Question

1. Use a definição para calcular:
a) log(base1) 1/16=
b) log(base3)√3=
c) log(base8) 16=
d) log(base4) 128=
e) log(base36) V6=
f) log 0,01=
g) log(base9) 1/27=
h) log(base0,2) 3V25=
i) log(base1,25) 0,64=
j) log(base5/3) 0,6=​

me ajudem, pfvr!

Answer 1

Resposta:

a) - 2

b) 2

c) 4/3

d) 7/2

e) 1/4

f) - 2

A definição de logaritmo diz o seguinte:

logₐb = x

aˣ = b

a) log₂ 1/4 = x

2ˣ = 1/4

Temos que expressar os termos com a mesma base. Logo:

2ˣ = (1/2)²

2ˣ = 2⁻²

Como as potências têm a mesma base, podemos igualar os expoente.

x = - 2

b)

√3ˣ = 3

(3¹/²)ˣ = 3¹

3ˣ/² = 3¹

Igualando os expoentes, temos:

x/2 = 1

x = 2

c) log₈ 16 = x

8ˣ = 16

(2³)ˣ = 2⁴

2³ˣ = 2⁴

Igualando os expoentes, temos:

3x = 4

x = 4/3

d) log₄ 128 = x

4ˣ = 128

(2²)ˣ = 2⁷

2²ˣ = 2⁷

Igualando os expoentes...

2x = 7

x = 7/2

e) log₃₆√6 = x

36ˣ = √6

(6²)ˣ = 6¹/²

6²ˣ = 6¹/²

Igualando os expoentes...

2x = 1/2

x = 1/2

2

x = 1/4

f) log₁₀0,01 = x

10ˣ = 0,01

10ˣ = 10⁻²

Igualando os expoentes...

x = - 2