Question

1)Usando produtos notáveis, mostre que para x diferente de 0, (x − 2)² − (x + 2)2²/ 2x = −4.

Answer 1

Queremos mostrar que:

$\dfrac{(x-2)^2 - (x+2)^2}{2x}$

Para isso precisamos lembrar de um dos produtos notáveis mais usados:

• O que é o trinômio quadrado perfeito?

Quando tempos a soma de dois polinômios quaisquer a e b elevados ao quadrado, a expressão resultante será o primeiro termo elevado a 2 somado ao dobro do produto dos dois termos, somado ao segundo termo elevado ao quadrado. Para a subtração, também temos uma expressão semelhante, veja abaixo:

$(a+b)^2 = a^2 +2ab + b^2\\(a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2$

Voltando ao seu problema, realizaremos os produtos notáveis:

$\dfrac{(x^2-4x+4) - (x^2+4x+4)}{2x} = ?$

$\dfrac{x^2-4x+4 - x^2-4x-4}{2x} = ?$

$\dfrac{-4x -4x}{2x} = ?$

$\dfrac{-8x}{2x} = -4$

• Aprenda mais em:

brainly.com.br/tarefa/25936544

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