Question

1)Usando o método da substituiçao , de a soluçao dos seguintes sistemas:
A)2x-y=3
3x+2y=8

B)x+y=360
x-y=8

C)3x-y=4
x-y=8

C)x=5y
7-x-20y=45

Answer 1

b)
x-y=8
x=8+y

{x+y=360
{x=8+y

Substituir o valor dado de x=8+y em:
x+y=360
8+y+y=360
8+2y=360
2y=360-8
2y=352
y=352/2
y=176.

Substituir o valor dado de y=176 em:
x=8+y
x=8+176
x=184.
Solução do par ordenado: (x,y)=(184,176)

Verificação do par ordenado:

x+y=360
184+176=360
360=360.

x-y=8
184-176=8
8=8.

O par ordenado é a solução do sistema por que as 2 equações são verdadeiras.

c)
3x-7=4
3x=4+7
3x=11
x=11/3

{x=11/3
{x-y=8

Substituir o valor dado de x=11/3 em:
x-y=8
11/3-y=8
-y=8-11/3
-y=13/3
y=-13/3

Solução do sistema do par ordenado (x,y)=(11/3,-13/3)

Verificação do para ordenado:
3x-y=4
3×11/3-7=4
33/3-7=4
33-21/3=04
12/3=4
4=4.

x-y=8
11/3-(-13/3)=8
11/3+13/3=8
24/3=8
8=8.

O par ordenado é a solução do sistema por que as 2 equações são verdadeiras.

d)
Substituir o valor dado de x=5y em :
7-x-20y=45
7-5y-20y=45
7-25y=45
-25y=45-7
-25y=38
y=-38/25

Substituir o valor dado de y=-38/25 em:
x=5y
x=5(-38/25)
x=-190/25 (÷5)
x=-38/5

A solução da equação do sistema do para ordenado (x,y)=(-38/5,-38/25)

Verificação do lar ordenado:

x=5y
-38/5=5(-38/25)
-38/5=-190/25 (÷5)
-38/5=-38/5.

7-x-20y=45
7-(38/5)-20(-38/25=45
7+38/5+760/25 (÷5)=45
35+38/5+152/5=45
73/5+152/5=45
225/5=45
45=45.

O par ordenado é a solução do sistema por que as 2 equações são verdadeiras.