Question

1) Usando as propriedades operatórias dos logaritmos, calcule:

a) log5 125 .625 b) log281√3√33 c) log216√8

2) Usando a definição de logaritmo, calcule:

a) log100√103 b) log14√167 c) log1681

3) Resolva as equações exponenciais utilizando os métodos aprendidos:

a) 5 = 1125 b) 4−1= 12 c) 2 −1+2+1=80

4) Construa o gráfico da função: y=(13)−x−1
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

Passo 1: Vamos utilizar a propriedade log a.b = log a + log b. Assim

$log_{5}125.625=>log_{5}125+log_{5}625=>log_{5}5^{3}+log_{5}5^{4}$

Passo 2: Agora vamos utilizar a propriedade $log_{a}b^{n}=n.log_{a}b$

Assim,

$log_{5}5^{3}+log_{5}5^{4}=3.log_{5}5+4.log_{5}5$

Passo 3: Utilizando a propriedade $log_{a}a=1$, vem

$3.log_{5}5+4.log_{5}5=3.1+4.1=3+4=7$

b) Essa tá confusa, não tá dando pra entender

c) Seguindo os três passos do item anterior, vem que

$log_{2}16.\sqrt{8}=log_{2}16+log_{2}\sqrt{8}=log_{2}2^{4}+log_{2}\sqrt{2^{3}=4.log_{2}2+log_{2}2^{\frac{3}{2}}=4.1+\frac{3}{2}.log_{2}2=4+\frac{3}{2}.1=4+\frac{3}{2}=\frac{2.4+3}{2}=\frac{11}{2}$

2) ???

3) ???