Question

1) usando as 5 vogais e os algarismos de 0 a 9 ,quantos conjuntos de 5 elementos podemos formar, sendo 2 letra diferentes e 3 algarismos distintos?

Answer 1

Temos 5 letras de onde tiraremos duas para combinar com 10 algarismos de onde tiraremos 3
$C_{5,2}* C_{10,3}$

lembrando que: $C_{n,k}= \frac{n!}{k!(n-k)!}$

$\frac{5!}{2!3!}* \frac{10!}{3!7!}= \frac{5*4*3*2*1}{2*1*3*2*1}* \frac{10*9*8*7!}{3*2*1*7!} = 10*120=1200$

resposta: 1200