Question

1) Usando a Formula resolutiva,determine o conjunto de soluçao de cada equação no conjunto R .

a)
$6x {}^{2} - x - 1 = 0$
b)
$9x {}^{2} + 2x + 1 = 0$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\Delta = b { }^{2} - 4ac\\\Delta = ( { - 1)}^{2} - 4\cdot6\cdot( - 1) \\ \Delta = 1 + 24 = 25\\ x = \frac{ - b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 1)\pm \sqrt{25} }{2\cdot6} \\ \\ x = \frac{1\pm5}{12} \\ \\ {x}^{'} = \frac{1 + 5}{12} = \frac{ 6 }{12} = \frac{1}{2} \\ \\ {x}^{''} = \frac{1 - 5}{12} = - \frac{ 4}{12} = \frac{1}{3}$

b)

$\Delta = b { }^{2} - 4ac\\\Delta = { 2}^{2} - 4\cdot9\cdot1 \\ \Delta = 4 - 36 = - 32\\ x \notin\mathbb{R}$