Question

1-Usando a fórmula do termo geral de uma PA, determine
a) o 15º termo da PA (6, 11, ...).
b) o 1º termo da PA em que r=-4 e 2,2 = -29.
c) o número de termos da PA, sabendo que o último termo é 78, r= 4 e a, = 6.
d) a razão da PA, cujo primeiro termo é -3 e o quinto termo vale 17.



me ajudem pfv​

Answer 1

Resposta:

a) A₁₅ = 76

b) A₁ = 55

c) n = 19

d) r = 5

Explicação passo-a-passo:

Vamos ao termo geral da PA:

Aₙ = A₁ + (n - 1) . r

a) 15º termo => A₁₅

A₁ = 6

r = A₂ - A₁ = 11 - 5 = 5

A₁₅ = A₁ + (n - 1) . r

A₁₅ = 6 + (15 -1) . 5 = 6 + 14 . 5 = 6 + 70 = 76

A₁₅ = 76

b) 1º termo => A₁

A₂₂= -29

r = -4

A₂₂ = A₁ + (n - 1) . r

-29 = A₁ + (22 - 1) . -4

-29 = A₁ + 21 . -4

-29 = A₁ -84

A₁ = 84-29 =55

A₁ = 55

c) Número de termos => n

Aₙ = 78

A₁ = 6

r = 4

Aₙ = A₁ + (n - 1) . r

78 = 6 + (n - 1) . 4

78 = 6 + 4n - 4

78 = 2 + 4n

4n =78 - 2

4n = 76

n = 76 ÷ 4 = 19

n = 19

d) razão => r

A₁ = -3

A₅ = 17

Aₙ = A₁ + (n - 1) . r

A₅ = A₁ + (5 -1 ) . r

17 = -3 + 4 . r

4r = 17 + 3

4r = 20

r = 20 ÷ 4 = 5

r = 5

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$