Question

1. Usando a fórmula de Bhaskara, determine se existirem, os zeros das seguintes funções quadráticas: a) x2 - 13x + 42 = 0 b) 4x2 + 2x + 1 = 0 c) x2 - 4x + 4 = 0​

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo a passo:

1. Usando a fórmula de Bhaskara, determine se existirem, os zeros das seguintes funções quadráticas: a) x2 - 13x + 42 = 0 b) 4x2 + 2x + 1 = 0 c) x2 - 4x + 4 = 0​

          Fórmula resolutiva (Bhaskara)

                       x = (- b ± √Δ)/2a

                                  Δ = b^2 - 4.a.c

         Δ determina a natureza das raízes

                                   Δ > o, duas raízes reais diferente

                                   Δ = 0 uma raiz real de multiplicidade 2

                                   Δ < 0 duas raízes complexas diferentes

Nos casos em estudo

a) x2 - 13x + 42 = 0

             Δ = (- 13)^2 - 4(1)(42)

                 = 169 - 168

              Δ = 1

                               x = - (- 13) ± √1)/2.1

                                  = (13 ± 1)/2

                                x = (13 + 1)/2

                                                  x1 = 7

                                 x = (13- 1(/2

                                                  x2 = 6

                        S = {6, 7}

b) 4x2 + 2x + 1 = 0

                          Δ = (2)^2 - 4(4)(1)

                              = 4 - 16

                           Δ = - 12

                                     NÃO TEM RAIZES REAIS

                              S = Ф

c) x2 - 4x + 4 = 0​

                              Δ = (- 4)^2 - 4.(1).(4)

                                  = 16 - 16 = 0

                                      TEM UMA RAIZ DE MULTIPLICIDA DE 2

                 x= [- (- 4) ± √0]/2

                   = (4 ± 0)/2

                                  x1 = 2

                                  x2 = 2

                                               S = { 2 }