1) (Unitau-SP) a aresta da base e a altura de uma piramide retangular de base quadrada medem 6cm e 2cm respectivamente. determine o valor do apotema e das arestas das facer triangulares dessa piramide.
3) Uma piramide retangular hexagonal tem 8 cm de altura e a aresta de sua base mede 3 raiz d 3 cm. calcule a area total e o volume dessa piramide.
4)A aresta da base de uma piramide quadrada mede 10cm e a altura da piramide mede 12cm. determine o volume da piramide.
5)A piramide de Queops (base quadrada), conhceida como a Grande Piramide, tem cerca de 230 m de aresta na base e altura aproximada de 147m. qual seu volume?
7) Seja um cilindro de revolução com raio da base igual a 4m e altura igual a 8m. conservando-se a altura e aumentando se o raio da base, obtem-se um outro cilindro cuja area lateral e igual a area total do primeiro . nessas condiçoes o raio da base aumentou?
Soluções para a tarefa
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1)
vc tem que aprender a desenhar.
liga o apotema da base a reta da altura e traça a altura da face da piramide de forma que vc faça um triangulo equilatero. A altura da face do triagulo é o apotema da piramide. (no face te dei a imagem)
o apotema da base é igual L/2 (isso so no quadrado..a base é quadrada)
apotema quadrado=L/2
apot quadrado=6/2
apot quadr=3 cm
a altura é 2cm (a questao que disse)
agora vamos tacar pitaroras do jeito que mencionei:
(apotema piramide)²=(apotema quadrado)²+((altura)
(apot. piramide)²=(3)²+(2)²
(ap piramide)²=13
apotema piramide=√13
veja que na figura da pra vc tacar pitaroras e achar a aresta da piramide
agora vc acha a aresta das faces da piramide
arestas²=(altura que fica no apotema da piramide)²+base
ares²=(√13)²+3²
arest²=13+9
arest²=22
aresta=√22cm
po essa 1 eu fiquei meio com pe atras, nao to com muita confiança nela..seila
4)
Volume=area da base* altura
V=Sb.h
a base é um hexagono.
a area dele se dar po 3L²√3/2 (se quiser te respondo como se chega nessa formula)
A=3L²√3/4
A=3.(10)²√3/4
A=3.100√3/4
A=300√3/4
A=75 cm²
a altura a questao deu como=10cm
Volume=Sb.h
V=75.10
V=750cm³
vc tem que aprender a desenhar.
liga o apotema da base a reta da altura e traça a altura da face da piramide de forma que vc faça um triangulo equilatero. A altura da face do triagulo é o apotema da piramide. (no face te dei a imagem)
o apotema da base é igual L/2 (isso so no quadrado..a base é quadrada)
apotema quadrado=L/2
apot quadrado=6/2
apot quadr=3 cm
a altura é 2cm (a questao que disse)
agora vamos tacar pitaroras do jeito que mencionei:
(apotema piramide)²=(apotema quadrado)²+((altura)
(apot. piramide)²=(3)²+(2)²
(ap piramide)²=13
apotema piramide=√13
veja que na figura da pra vc tacar pitaroras e achar a aresta da piramide
agora vc acha a aresta das faces da piramide
arestas²=(altura que fica no apotema da piramide)²+base
ares²=(√13)²+3²
arest²=13+9
arest²=22
aresta=√22cm
po essa 1 eu fiquei meio com pe atras, nao to com muita confiança nela..seila
4)
Volume=area da base* altura
V=Sb.h
a base é um hexagono.
a area dele se dar po 3L²√3/2 (se quiser te respondo como se chega nessa formula)
A=3L²√3/4
A=3.(10)²√3/4
A=3.100√3/4
A=300√3/4
A=75 cm²
a altura a questao deu como=10cm
Volume=Sb.h
V=75.10
V=750cm³
Anexos:
Obg *-*
ti amo
Perguntas interessantes
dados => a=6cm.....e.....h=2cm
apótema da pirâmide:
A²=(a/2)²+h²
A²=(6/2)²+2²
A²= (9) +4
A²= 13
A = V13 cm
aresta lateral:
l²=(a/2)² + A²
l² = (3)² + 13
l² = 22
l =V22 cm