Question

1. (Unit-SE) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 . 2 -0,2t, em que v0 é uma constante real.

Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.

2. (PUCC-SP) Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r km a partir do seu centro é dado por P(r) = k . 23r, em que k é constante e r > 0.

Se há 98 304 habitantes num raio de 5 km do centro, quantos habitantes há num raio de 3 km do centro?

Answer 1

                               $~~~~\pi~\boxed{\boldsymbol{OLA~BOM~DIA}}~~\pi\\\\~~\boxed{\boldsymbol{Vou~lhe~ajudar~nessa~ok}}$

$\boxed{Pergunta~numero~(1)}$

1. (Unit-SE) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 . 2 -0,2t, em que v0 é uma constante real.

Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.

$\boxed{Resposta: 48,000,00~Reais}$       R$ 48,000,00

$\boxed{Calculo:\\}$

v(10) = v0 * 2 –0,2*10  

12 000 = v0 * 2 –2  

12 000 = v0 * 1/4  

12 000 : 1/ 4 = v0  

v0 = 12 000 * 4  

v0 = 48 000

R:.   $\checkmark$ 48 000 sendo assim:  48,000,00 Reais

$\boxed{Pergunta~numero~(2)}$

2. (PUCC-SP) Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r km a partir do seu centro é dado por P(r) = k . 23r, em que k é constante e r > 0.

Se há 98 304 habitantes num raio de 5 km do centro, quantos habitantes há num raio de 3 km do centro?

$\boxed{Resposta:}$        

$\boxed{Calculo:}$

P(r) ⏩ 98304  

r ⏩ 5  

98304= K . 2 3r  

98304= K . 2 15  

98304= K . 32678  

K= 98304 / 32762  

K= 3

Calculo do raio de 3 KM:

P(r) = K . 2 3r  

P(3) = K . 2 9  

P(3) = K.512  

K = 3 .  512  

K = 1536

R:. 1536

Espero ter ajudado<3                                       Att: HydroMegaX

                    ✍ $\boxed{BONS~ESTUDOS}$ ✍