Question

1.     
(Unimontes-MG) Considere a equação ax^2 + bx + a = 0, em que a≥0,a,b ∈ Ζ. Se
essa equação possui duas raízes reais iguais, então:

Answer 1

Uma equação do segundo grau tem duas raízes reais e iguais quando Δ for igual a zero

$ax^{2}+bx+a=0$

$\Delta=b^{2}-4ac\\b^{2}-4ac=0\\b^{2}-4a*a=0\\b^{2}-4a^{2}=0\\b^{2}-2^{2}a^{2}=0\\b^{2}-(2a)^{2}=0$

Sabemos que x² - y² = (x + y)(x - y) [Produto notável]

$(b+2a)(b-2a)=0$

Igualando cada fator a zero:

$b+2a=0\\b=-2a\\\\b-2a=0\\b=2a$