1. (UNESP) A figura a seguir indica a trajetória de um raio de luz que passa de uma região semicircular que contém ar para outra de vidro, ambas de mesmo tamanho e perfeitamente justapostas.
Determine, numericamente, o índice de refração do vidro em relação ao ar.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Chamamos de "R" a hipotenusa dos dois triângulos semelhantes.
Lei de Snell : N1 * Sen 1 = N2 * Sen 2
Seno = Cateto Oposto sobre a hipotenusa.
Índice de refração do ar(N1) = 1
Índice de refração do vidro(N2) = ?
1 * 9/R = N2 * 6/R
N2 = 9/6
N2 = 1,5
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57
Utilizaremos a lei de snell-decartes para resolver a questão, visto que queremos saber o índice de refração de meios ,sabendo o seno dos ângulos de incidência e refração.
n1.sen i = n2.sen r
n1 = meio 1
i = ângulo de incidência
n2 = meio 2
r = ângulo de refração
De acordo com sua figura, temos dois ângulos A e B.
http://imageshack.us/photo/my-images/823...
Podemos achar o Seno dos dois ângulos, que será útil para a resolução dessa questão.
Sen A = 9 / R ; R = Raio
Sen B = 6 / R ; R = Raio
O que a questão solicita é n2/n1, ou seja, o índice de refração do vidro em relação ao ar.
Voltando a lei de Snell, isolando n2/n1:
sen A . n1 = sen B . n2
Sen A / Sen B = n2 / n1
n2/n1 é o que queremos
Basta agora, então, acharmos Sen A, Sen B e dividirmos um pelo outro
Sen A = 9 / R ; R = Raio
Sen B = 6 / R ; R = Raio
Sen A / Sen B = (9/R) / (6/R) = (9/R).(R/6) = 9/6
Assim, n2/n1 = sen A / sen B = 9/6
Resposta : n2/n1 = 9/6
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