Question

1.(UnB) - Se sec²x + tg x - 7 = 0 e
0 < x < 90°, qual valor de cos x?​

Answer 1

Resposta:

temos duas maneiras: ou substituir sec x = 1/cos x ou sec²x = 1 + tg²x

farei pela segunda forma:

1 + tg²x + tgx = 7

tg²x + tgx - 6 = 0

substitua tgx = y e temos y² + y - 6 = 0 (eq 2 grau)

y = 3 ou y = -2

tgx = 3 ou tgx = -2

como 0 < x < pi/2, entao nesse intervalo a tg é positiva, entao tg x = 3

substituindo na eq incial, sec²x + 3 - 7 = 0

sec²x = 4

secx = +-2

como no intervalo que queremos sec x . 0, entao secx = 2

achamos que cosx = 1/2