Question

1) Uma urna contém três bolas: uma azul, uma preta e uma vermelha. De quantas e quais maneiras diferentes podemos retirar as três bolas sucessivamente, sem reposição?

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Podemos determinar a quantidade de maneiras aplicando o Princípio Multiplicativo (PM). Veja:

Decisão 1 (d1): escolher uma cor qualquer; $\displaystyle \mathtt{\# d1 = 3}$.

Decisão 2 (d2): escolher uma cor diferente da escolhida em $\displaystyle \mathtt{\# d1}$; $\displaystyle \mathtt{\# d2 = 2}$

Decisão 3 (d3): escolher uma cor diferente das escolhidas em $\displaystyle \mathtt{\# d1}$ e $\displaystyle \mathtt{\# d2}$; $\displaystyle \mathtt{\# d3 = 1}$

Logo, pelo PM

$\\ \displaystyle \mathsf{\# d1 \cdot \# d2 \cdot \# d3 =} \\ \mathsf{3 \cdot 2 \cdot 1 =} \\ \boxed{\boxed{\mathsf{6}}}$

São elas: APV, AVP, PAV, PVA, VAP e VPA!

Azul: A

Preta: P

Vermelha: V