Question

1- Uma urna contém somente bolas azuis e brancas. Se somarmos 70% das bolas azuis com 20% das bolas
brancas, obteremos 30% do total de bolas da urna. A probabilidade de, ao retirarmos uma bola dessa urna, esta ser
azul é:
a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/5 e) 1/6

2- As notas de um teste aplicado a um grupo de alunos estão descritas no gráfico a seguir. Com base nesse gráfico, qual é a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso ter obtido uma nota superior a 7?

Answer 1

1) Alternativa D: a probabilidade de retirar uma bola azul é 1/5; 2) Alternativa A: a probabilidade de um aluno ter nota superior a 7 é 8/29.

Na primeira questão, vamos utilizar a informação fornecidas sobre a porcentagem de bolas azuis e brancas para encontrar uma relação entre essas incógnitas. Considerando como X o número de bolas azuis e Y o número de bolas brancas, temos:

$0,70x+0,20y=0,30(x+y)\\ \\ 0,40x=0,10y\\ \\ 4x=y\\ \\ x=\frac{y}{4}$

Note que o número de bolas azuis é igual a 1/4 do número de bolas brancas. Ou seja: a cada cinco bolas, quatro são brancas e uma é azul. Com isso, podemos determinar a probabilidade de retirar uma bola azul, sendo ela:

$P=\frac{1}{4+1}=\frac{1}{5}$

Na segunda questão, vamos utilizar a imagem que está em anexo. Nela, vamos selecionar os alunos que tenham obtido nota superior a 7. Nesse caso, temos um total de 8 alunos dentre 29. Portanto, a probabilidade será:

$P=\frac{8}{29}$