1) Uma urna contém bolas numeradas de 1 a 15. Retirando-se da urna 3 bolas, sem reposição, a probabilidade de a soma dos números que aparecem nas bolas ser par é
a) 1/13b) 6/13c) 28/65d) 31/65e) 33/65
2)Duas grandezas positivas X e Y são tais que, quando a primeira diminui uma unidade, a segunda aumenta duas unidades. Os valores iniciais dessas grandezas são X = 50 e Y = 36. O valor máximo do produto P = XY é:
(A) 2312 (B) 2264 (C) 2216 (D) 2180 (E) 2124
3)A planta de um apartamento está confeccionada na escala 1:50. Então a área real, em m2 , de uma sala retangular cujas medidas na planta, são 12 cm e 14 cm é:
a) 24b) 26c) 28d) 42e) 54
4) Num retângulo cuja medida da base é o dobro da medida da altura, foram diminuídos 5 cm da altura e 10 cm de base, obtendo-se assim uma redução de 350 cm2 na sua área inicial. A área do retângulo original era:
a) 800 cm2b) 750 cm2c) 700 cm2d) 650 cm2e) 400 cm2
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)
ímpar {1,3,5,7,9,11,13,15} são 8
par {2,4,6,8,10,12,14} são 7
soma par
ímpar +ímpar +par
8*7*7=392
(IIP) ANAGRAMA=3!/2!=3
8*7*7=392 ==>3*392
par+par+par
7*6*5=210
total=392+336+210
=392+336+210 =938
todos possíveis (a ordem é importante)
==>15*14*13= 2.730
P=[3*392+210]/2730
P=1386/2730 =33/65
Letra A
2)
P=(50-n)*(36+2n)
P=1800+100n-36n-2n²
P=-2n²+64n+1800
é um polinômio de 2ª grau
a=-2<0 ..tem ponto de máximo no vértice
Vértice=(-b/2a , -delta/4a)
vx=-b/2a=-64/(-4)=16
não vou calcular vy, vou usar vx na equação
P(16)=-2*16²+64*16+1800 =2312
Letra A
3)
12*50 =600 cm =6 m
14*50 =700 cm =7
A=6*7=42 m²
Letra D
4)
x=2y
A=x*y
A'=(x-10)*(y-5) =A-350
(x-10)*(y-5)=A-350
(x-10)*(y-5)=xy-350
(2y-10)*(y-5)=(2*y)*y-350
(2y-10)*(y-5)=2*y²-350
y=20 ==>x=40
A=x*y=20*40 =800 cm²