Question

1) Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retira-se uma bola ao acaso e observa-se o
número indicado. Descrever de forma explícita os seguintes conjuntos e dar o número de elementos
de cada um:
a) O espaço amostral U;
b) O evento A: o número da bola é ímpar;
c) O evento B: o número da bola é maior que 6.

2) Em um cesto há 6 bolas de vôlei, sendo 3 brancas e 3 vermelhas. Desse cesto são retiradas,
sucessivamente, 3 bolas. Descrever os eventos e calcular o número de elementos de cada um:
a) As três bolas têm a mesma cor;
b) Duas das bolas são brancas;
c) As três bolas são vermelhas;
d) O número de bolas brancas é igual ao número de bolas vermelhas.

3) Determinar o espaço amostral nos seguintes experimentos.
a) Joga-se uma moeda e lê-se a figura da face voltada para cima;
b) Joga-se um dado comum e lê-se o número voltado para cima;
c) Jogam-se duas moedas diferentes e leem-se as figuras das faces voltadas para cima.

4) Uma moeda e um dado são lançados simultaneamente e se observam as faces superiores.
Determine:
a) O espaço amostral desse experimento;
b) O evento A: sai cara e número ímpar;
c) O evento B: sai coroa e número par.

Answer 1

Vamos, primeiramente, convencionar que: b será bola branca, b bola vermelha, k será cara, c coroa, de 1 a 6 as faces de um dado, X qualquer evento e n(X) será o número de elementos de um evento. Nos exercícios que serão resolvidos, o número de elementos dos eventos será determinado por simples contagem dos mesmos.

1) a) U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} então n(U) = 10
    b) A = {1, 3, 5, 7, 9}, n(A) = 5
    c) B = {7, 8, 9, 10}, n(B) = 4

2) a) {BBB, VVV}, 2 elementos
    b) {BBV, BVB, VBB}, 3 elementos
    c) {VVV}, 1 elemento
    d) ∅, nenhum elemento

3) a) U = {k, c}
    b) U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
    c) U = {kk, kc, ck, cc} 
               
4) a) U = {k1, k2, k3, k4, k5, k6, c1, c2, c3, c4, c5, c6}
    b) A = {k1, k3, k5}
    c) B = {c2, c4, c6}